حل سؤال إذا كان جتا أ=-4/5، جتا ب =12/13، أ زاويه منفرجه، ب زاويه حادة فأوجد جا(أ+ب)،(أ-ب)، ظا(أ+ب)،
لحل هذا السؤال إذا كان جتا أ=-4/5، جتا ب =12/13، أ زاويه منفرجه، ب زاويه حادة فأوجد جا(أ+ب)،(أ-ب)، ظا(أ+ب) يمكننا استخدام المعادلات التالية:
جا (أ+ب) = جا أ × جا ب
جا (أ-ب) = جا أ ÷ جا ب
ظا (أ+ب) = ظا أ + ظا ب
بما ان معطيات السؤال هي:
جتا أ = -4/5
جتا ب = 12/13
لذلك نستخدم المعادلات لحساب قيمة كل من جتا (أ+ب)، جتا (أ-ب)، وظا (أ+ب):
اولاً، جتا (أ+ب) = (-4/5) × (12/13) = -48/65.
ثانياً، جتا (أ-ب) = (-4/5) ÷ (12/13) = (-4/5) × (13/12) = -52/60 وفي ابسط صورة = -13/15.
ثالثاً، ظا (أ+ب) = ظا أ + ظا ب = 90° + 90° = 180°.
في الختام، فإن قيمة كل من جتا (أ+ب)، جتا (أ-ب)، وظا (أ+ب) هي:
جتا (أ+ب) = -48/65
جتا (أ-ب) = -13/15
ظا (أ+ب) = 180°
السؤال: إذا كان جتا أ=-4/5، جتا ب =12/13، أ زاويه منفرجه، ب زاويه حادة فأوجد جا(أ+ب)،(أ-ب)، ظا(أ+ب)؟
الإجابة الصحيحة والنموذجية هي:
- جتا (أ+ب) = -48/65.
- جتا (أ-ب) = -13/15.
- ظا (أ+ب) = 180°.